Oblicz obwód sześciokąta foremnego którego pole jest równe 36 pierwiastków z 3 cm2

Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych. Pole trójkąta równobocznego: [latex]P=cfrac{a^{2}sqrt{3}}{4}[/latex] Pole sześciokąta foremnego: [latex]P=6*cfrac{a^{2}sqrt{3}}{4}=cfrac{3a^{2}sqrt{3}}{2}[/latex] ------------------------------------------------------------------------------------- [latex]P=36sqrt{3} cm^{2}\ \ \ 36sqrt{3}=cfrac{3a^{2}sqrt{3}}{2} |*2\ \ \ 72sqrt{3}=3a^{2}sqrt{3} |:3sqrt{3}\ \ a^{2}=24\ \ a=sqrt{24}\ \ a=sqrt{4*6}\ \ a=2sqrt{6} cm\ \ \ Ob=6a\ \ Ob=6*2sqrt{6}\ \ Ob=12sqrt{6} cm[/latex]

[latex]\P= 6cdotdfrac{a^2 sqrt{3} }{4} \ \ \ dfrac{3a^2 sqrt{3} }{2} =36 sqrt{3} \ \ \a^2=36cdot dfrac{2}{3} \ \ \a^2=24 \ \a= sqrt{24} = sqrt{4cdot6} =2 sqrt{6} / cm \ \Obwod=6cdot2 sqrt{6} =12 sqrt{6} cm[/latex]