Oblicz, ile razy amplituda drgań wymuszonych przy częstości siły wymuszającej w=0,75w0 jest większa niż przy w=0,5w0.

Oblicz, ile razy amplituda drgań wymuszonych przy częstości siły wymuszającej w=0,75w0 jest większa niż przy w=0,5w0.
Odpowiedź

Amplituda drgań wymuszonych nietłumionych (takie należy tu założyć) wynosi: A = F/[m·(ωo² - ω²)] W pierwszym przypadku:  A1 = F/[m·(ωo² - (9/16)ωo²)] = F/[(1 - 9/16)·(m·ωo²)] = F/[(7/16)·(m·ωo²)] = (16/7)·F/(m·ωo²) W drugim przypadku:       A2 = F/[m·(ωo² - (1/4)ωo²)] = F/[(1 - 1/4)·(m·ωo²)] = F/[(3/4)·(m·ωo²)] = (4/3)·F/(m·ωo²) A1/A2 = (16/7) / (4/3) = 48/28 = 12/7 ≈ 1.71

Dodaj swoją odpowiedź