[latex](3x-1) ^{2} leq 2x+2 [/latex] [latex]9 x^{2} -6x+1 leq 2x+2 [/latex] [latex]9 x^{2} -8x-1 leq 0[/latex] [latex]Δ=64-4*9*(-1)[/latex] [latex]Δ=100[/latex] [latex]x1= frac{8-10}{18} =-1/9[/latex] [latex]x2= frac{8+10}{18} =1[/latex] Teraz rysujesz oś liczbową i na niej parabolę z ramionami skierowanymi do góry. Z osi wyczytasz: x ∈[-1/9;1] Te nawiasy oznaczają że będzie on domknięty. [latex]-3 x^{2} +2x+1=0[/latex] Δ=4-4*(-3)*1 Δ=16 x1=[latex] frac{-2-4}{-6} =1[/latex] x2=[latex] frac{-2+4}{-6} =- frac{1}{3} [/latex] Przy równaniu nie ma osi, więc ten x1 i x2 są rozwiązaniami, albo jak wolisz pierwiastkami równania.
[latex](3x-1)^2 leq 2x+2\ 9 x^2-6 x+1 leq 2x+2\ 9x^2-8x-1 leq 0\ Delta=(-8)^2-4*9*(-1)=100 sqrt{Delta}=10 \ x_1= frac{8-10}{18}= frac{-2}{18}=- frac{1}{9}\ x_2= frac{8+10}{18}=1\ a>0\ xin<- frac{1}{9},1> [/latex] [latex]-3x^2+2x+1=0\ Delta=(-2)^2-4*(-3)*1=16 sqrt{Delta}=4\ x_1= frac{-2-4}{-6}=1\ x_2= frac{-2+4}{-6}=-frac{1}{3}\[/latex]
