Proszę o pomoc w tym zadaniu. Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przykładzie f(x)= x²+4x-5 x∈[3;4] Z góry dziękuje

Proszę o pomoc w tym zadaniu. Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przykładzie f(x)= x²+4x-5 x∈[3;4] Z góry dziękuje
Odpowiedź

Witaj. [latex]f(x)=x^{2}+4x-5\\p=frac{-b}{2a}=frac{-4}{2}=-2\\q=f(-2)=(-2)^{2}+4cdot(-2)-5=4-8-5=-9\\W=(p;q)\\W=(-2;-9)\\xin<3;4>[/latex] W podanym przedziale nie ma wierzchołka, zaś ramiona paraboli są skierowane w górę. To oznacza, że funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla argumentu, który jest najbliżej wierzchołka: [latex]f(3)=3^{2}+4cdot3-5=9+12-5=16[/latex] Wartość największą funkcja osiąga dla argumentu, który znajduje się najdalej: [latex]f(4)=4^{2}+4cdot4-5=16+16-5=27[/latex] Wykres funkcji w załączniku.

Dodaj swoją odpowiedź