Rozłóż wielomian w(x) = [latex]-2 x^{3} + 2 x^{2} +34x +30[/latex] na czynniki nierozkładalne, wiedząc że jednym z jego pierwiastków jest liczba -3

Witaj. Jednym z pierwiastków jest -3, więc układamy wielomian tak, aby wystąpił czynnik (x+3): [latex]W(x)=-2x^{3}+2x^{2}+34x+30\\W(x)=-2(x^{3}-x^{2}-17x-15)\\W(x)=-2(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x-5x-15)\\W(x)=-2(x^{2}(x+3)-4x(x+3)-5(x+3))\\W(x)=-2(x+3)(x^{2}-4x-5)\\W(x)=-2(x+3)(x-5)(x+1)[/latex]