Oblicz odległość Marsa od Słońca wiedzac, ze rok trwa 660 dni ziemskie, natomiast odleglosc Ziemii od Slonca wynosi 150000000 km a okres (rok) 365 dni. prosze o pomoc :( wszystkie obliczenia

Dane: T₁ = 660    <- okres obiegu Marsa wokół Słońca wyrażony w dniach T₂ = 365   <- okres obiegu Ziemi wokół Słońca wyrażony w dniach a₂ = 1,5 × 10⁸ km = 1 j.a.  <- odległość Ziemi od Słońca Szukane: a₁ = ?    <- odległość Marsa od Słońca Rozwiązanie: Z 3. prawa Keplera: [latex]frac{T_1^2}{a_1^3}=frac{T_2^2}{a_2^3}Longrightarrow a_1=sqrt[3]{frac{T_1^2cdot a_2^2}{T_2^2}}\a_1=sqrt[3]{frac{660^2cdot (1 j.a.)^2}{365^2}}approx 1,48 j.a.\ \a_1=1,48cdot 1,5cdot 10^8km=2,22cdot 10^8km = 222 000 000 km[/latex]