Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x^3-10x^2-8x+c przez dwumian x-1 jest równa (-15). Oblicz wartość współczynnika c oraz pierwiastki tego wielomianu.

[latex]\W(1)=4-10-8+c=-15 \ \c=-15+14 \ \c=-1 \ \W(-frac12)=0 \ \W(x)=4x^3-10x^2-8x-1=2x^2(2x+1)-6x(2x+1)-2(2x+1)= \ \(2x+1)(2x^2-6x-1) \ \Delta=6^2+4*2=36+8=44 \ \x=frac14(6-2sqrt{11})=3-frac12sqrt{11} vee x=3+frac12sqrt{11} \ \Odp. xin{-frac12, 3-frac12sqrt{11} , 3+frac12sqrt{11} }[/latex]