Proszę pokazać, że czterocyfrowa liczba n=z3z2z1z0 jest podzielna przez 4, kiedy 2z1 + z0 jest podzielne przez 4. Dziękuje. :)

zapiszmy liczbę n rozsądnie tzn w systemie dziesiętnym [latex]n = 10^3 cdot z_3 + 10^2 cdot z_2 + 10 cdot z_1 + z_0 = 4 cdot (250 z_3 + 25 z_2 + 2 z_1) + 2z_1 + z_0[/latex] Pierwszy fragment jets podzielny przez 4, stąd liczba jest podzielna przez 4, jeśli drugi fragment jest podzielny przez 4, a to dokładnie oznacza, że [latex] 2z_1 + z_0[/latex] ma być podzielne przez 4