[latex]f(x)=(2x+1)(x-2)=2x^2-4x+x-2=2x^2-3x-2 \ a=2 \ b=-3 \ c=-2 \ Delta=(-3)^2 -4 cdot 2 cdot (-2)=9+16=25[/latex] Sprawdzamy, czy wierzchołek należy do przedziału. Wierzchołek ma współrzędne (p,q), gdzie: [latex]p=frac{-b}{2a}=frac{-(-3)}{2 cdot 2}=frac{3}{4} in langle -2, 2 angle \ q=frac{-Delta}{4a}=frac{-25}{4 cdot 2}=frac{-25}{8}=-3frac{1}{8}[/latex] a=2>0, parabola ma ramiona skierowane w górę, więc w wierzchołku jest najmniejsza wartość, wynosi ona q. Największa wartość będzie w punkcie, którego współrzędna x należy do przedziału i jest najbardziej oddalona od wierzchołka. Będzie to punkt o x=-2. Obliczamy wartość. [latex]f(-2)=2 cdot (-2)^2-3 cdot (-2)-2=2 cdot 4+6-2=12[/latex] Odp.: W tym przedziale funkcja f(x) przyjmuje największą wartość [latex]f(x)=12[/latex] dla [latex]x=-2[/latex], a najmniejszą wartość [latex]f(x)=-3frac{1}{8}[/latex] dla [latex]x=frac{3}{4}[/latex].
