Pływając w Morzu Martwym 1/3 objętości naszego ciała jest nad powierzchnią wody. Oblicz gęstość wody morskiej, wiedząc, że gęstość ludzkiego ciała wynosi 0,90 g/cm2. Byłabym wdzięczna, gdyby było rozpisane po kolei jak to zrobić :)

[latex]dane:\V_{z} = frac{2}{3}V\d_{c} = 0,90frac{g}{cm^{3}} = 900frac{kg}{m^{3}}\szukane:\d_{w} = ?[/latex] Ciało pływa, gdy siła wyporu jest równa sile grawitacji: [latex]F_{w} = F_{g}\\F_{w} = d_w}*g*V_{z} = d_{w}*g*frac{2}{3}V\F_{g} = m*g = V*d_{c}*g\\d_{w}*g*frac{2}{3}V = d_{c}*g*V /:g*V\\d_{w}*frac{2}{3} = d_{c} |*3\\2d_{w} = 3d_{c} /:2\\d_{w} = frac{3}{2}d_{c} = frac{3}{2}*900frac{kg}{m^{3}}\\d_{w} = 1 350frac{kg}{m^{3}}[/latex] Odp. Szukana gęstość wody morskiej ma wartość 1 350 kg/m³ (1,35 g/cm³).