Z którego piętra powinna spaść cegła o wadze 5 kg aby osiągnąć prędkość 108 km/h ? Na ponidzałek pliss :D

Zakładając, że chodzi o prędkość w momencie zderzenia z ziemią, użyjemy dwóch wzorów dla ruchu jednostajnie przyspieszonego: [latex]v=atqquad&qquad s=dfrac{at^2}{2}[/latex] W naszym przypadku oczywiście [latex]a=g[/latex]. Przekształcamy pierwszy wzór: [latex]t=dfrac{v}{a}[/latex] i podstawiamy do drugiego: [latex]s=dfrac{at^2}{2}=dfrac{acdot(frac{v}{a})^2}{2}=dfrac{1}{2}cdot acdotdfrac{v^2}{a^2}=dfrac{v^2}{2a}=dfrac{v^2}{2g}[/latex] [latex]gapprox10;dfrac{ extrm{m}}{ extrm{s}^2}\\v=108;dfrac{ extrm{km}}{ extrm{h}}=108cdotdfrac{1000 extrm{ m}}{3600 extrm{ s}}=30;dfrac{ extrm{m}}{ extrm{s}}\\s=dfrac{v^2}{2g}=dfrac{30cdot30}{2cdot10}=dfrac{900}{20}=45;;[ extrm{m}][/latex] Cegła powinna spaść z wysokości 45 metrów (masa cegły nie ma tu żadnego znaczenia). Przyjmując, że jedno piętro to trzy metry, będzie to mniej więcej piętnaste piętro.

Można to zadanie rozwiązać korzystając z zasady zachowania energii Ep = Ek Ep = mgh Ek = mv²/2 mgh = mv²/2 mamy dane w zadaniu m = 5 kg v = 108 km/h  zamieniamy to na m/s i otrzymujemy  v = 108 ·1000/3600 m/s = 30 m/s g = 10 m/s² mnożymy obustronnie przez 2 2mgh = mv²  możemy uprościć masę i otrzymamy 2gh = v² z tego h = v²/2g h = (30 m/s)²/2·10 h = 900/20 h = 45 m przyjmując, że jedno piętro to 3 m tak więc cegła spadała z 45:3 = 15 piętro