Proszę o rozwiazanie zadań: 1, 2 oraz 3. Daje naj i dużo punktów.

1. a) [latex] frac{1}{(x+y)^2}* (frac{1}{x^2}+ frac{1}{y^2})+ frac{2}{(x+y)^3}(frac{1}{x}+ frac{1}{y})=[/latex] [latex]=frac{1}{(x+y)^2}( frac{x^2+y^2}{x^2y^2})+ frac{2}{(x+y)^3}( frac{x+y}{xy})= [/latex] [latex]=frac{x^2+y^2}{x^2y^2(x+y)^2}+ frac{2(x+y)}{xy(x+y)^3}= frac{(x^2+y^2)(x+y)+2xy(x+y)}{x^2y^2(x+y)^3} = frac{(x+y)(x^2+y^2+2xy)}{x^2y^2(x+y)^3} = [/latex] [latex] =frac{(x+y)(x+y)^2}{x^2y^2(x+y)^3} = frac{(x+y)^3}{x^2y^2(x+y)^3} = frac{1}{x^2y^2} [/latex] b). [latex] frac{a-c}{a^2+ac+c^2}* frac{a^3-c^3}{a^2b-bc^2}*(1+ frac{c}{a-c}- frac{1+c}{c}): frac{c(1+c)-a}{bc} = [/latex] [latex]=frac{a-c}{a^2+ac+c^2}*frac{(a-c)(a^2+ac+c^2)}{b(a^2-c^2)}*(1+ frac{c}{a-c}- frac{1}{c}-1)*frac{bc}{c+c^2-a} =[/latex] [latex]= frac{(a-c)(a-c)}{b(a+c)(a-c)}* frac{c^2-a+c}{c(a-c)}* frac{bc}{c+c^2-a} = frac{c^2-a+c}{(a+c)(c^2+c-a)} = frac{1}{a+c}[/latex] 2. [latex]( frac{ sqrt{a}+ sqrt{b} }{ sqrt{a+b} }- frac{sqrt{a+b} }{sqrt{a}+ sqrt{b}} )^{-2}-( frac{ sqrt{a}- sqrt{b} }{ sqrt{a+b} }- frac{sqrt{a+b} }{sqrt{a}- sqrt{b}} )^{-2}=[/latex] [latex]= (frac{ (sqrt{a} + sqrt{b})^2- (sqrt{a+b})^2 }{ sqrt{a+b}( sqrt{a} + sqrt{b} ) } )^{-2} - (frac{ (sqrt{a} - sqrt{b})^2- (sqrt{a+b})^2 }{ sqrt{a+b}( sqrt{a} - sqrt{b} ) } )^{-2}=[/latex] [latex]= (frac{ 2 sqrt{ab} }{ sqrt{a+b}( sqrt{a} + sqrt{b} ) } )^{-2} - (frac{ -2 sqrt{ab} }{ sqrt{a+b}( sqrt{a} - sqrt{b} ) } )^{-2}= [/latex] [latex]=(frac{ sqrt{a+b}( sqrt{a} + sqrt{b} ) }{2 sqrt{ab} } )^{2} - (frac{ sqrt{a+b}( sqrt{a} - sqrt{b} ) }{-2 sqrt{ab} } )^{2} = frac{(a+b)(sqrt{a} + sqrt{b})^2-(a+b)(sqrt{a} - sqrt{b})^2}{4ab} =[/latex] [latex]=frac{(a+b)[(sqrt{a} + sqrt{b})^2-(sqrt{a} - sqrt{b})^2]}{4ab} =frac{(a+b)[2 sqrt{ab} + 2sqrt{ab}]}{4ab} = frac{(a+b) sqrt{ab}}{ab} [/latex] 3. (a-b)³ + (b-c)³ + (c-a)³ = 3(a-b)(b-c)(c-a) L = (a-b)³ + (b-c)³ + (c-a)³ =a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + b³ - 3b²c + 3bc² - c³ + c³ - 3c²a + 3ca² - a³ =  3( - a²b + ab² - b²c + bc² - c²a + ca²)  P = 3(a-b)(b-c)(c-a) = 3(ab-ca-b²+bc)(c-a) = 3(abc - a²b - c²a + ca² - b²c + ab² +bc² - abc) = 3( - a²b - c²a + ca² - b²c + ab² + bc²)    L = P  

Proszę o rozwiązanie obydwu zadań oraz przy zadaniu pierwszym aby nie było samych wyników tylko żeby było rozpisane Daje naj za rozwiązanie i dużo punktów

Proszę o rozwiązanie obydwu zadań oraz przy zadaniu pierwszym aby nie było samych wyników tylko żeby było rozpisane Daje naj za rozwiązanie i dużo punktów...