ZADANIE Z FIZYKI! Załóżmy, że planeta znajduje się 2 razy bliżej słońca, niż ziemia. Zdefiniuj okres tej planety.

Zgodnie z III prawem Keplera [latex] frac{a^{3}}{T^2}= const.[/latex] zatem: [latex] frac{a^3}{T_{1}^2}= frac{(frac{a}{2})^3 }{T_{2}^2}[/latex] gdzie: a - półoś wielka orbity Ziemi [latex]T_{1}[/latex] - okres obiegu Ziemi wokół Słońca [latex]T_{2}[/latex] - okres obiegu poszukiwanej planety wokół Słońca po wyprowadzeniu proporcji otrzymujemy: [latex]T_{1}^2 * ( frac{a}{2})^3 = T_{2}^2 * a^3[/latex] [latex]T_{1}^2 * frac{a^3}{8} = T_{2}^2 * a^3 / :a^3[/latex] [latex]frac{T_{1}^2}{8} = T_{2}^2 [/latex] podstawiając czas obiegu Ziemi wokół Słońca [latex]frac{365,25^2}{8}=T_2^2[/latex] [latex]frac{133407,5625}{8}=T_2^2[/latex] [latex]16675,9453125=T_2^2 / sqrt{} [/latex] [latex]129,14 [dnia] = T_2[/latex] Okres obiegu tej planety wynosi ok. 129,14 dnia