napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty a i b . Napisz rownanie tej prostej w postaci ogolnej i kierunkowej . Sprawdz algebraicznie czy punkt c lezy na tej prostej A=(2,1)B=(4,5)C=(3,1)

równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B A = (2 , 1) B = (4 , 5) xa = 2 xb = 4 ya = 1 yb = 5 (xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa) (4 - 2)(y - 1) = (5 - 1)(x - 2) 2(y - 1) = 4(x - 2) 2y - 2 = 4x - 8 2y = 4x - 8 + 2 2y = 4x - 6 postać ogólna 4x - 2y - 6 = 0 postać kierunkowa 2y = 4x - 6 y = (4x - 6)/2 = 4x/2 - 6/2 = 2x - 3 Jeżeli punkt C należy do wykresu to spełnia warunki równania C = (3 , 1) Wstawiamy współrzędne punktu C do równania y = 2x - 3 1 = 2 * 3 - 3 1 = 6 - 3 1 = 3 ponieważ 1 ≠ 3 to punkt C nie należy do wykresu prostej