Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne na planecie, ktorej zarowno promien, jak i masa, sa 2 razy mniejsze od promienia i masy Ziemi? Prosze o szybka pomoc ;)

Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne na planecie, ktorej zarowno promien, jak i masa, sa 2 razy mniejsze od promienia i masy Ziemi? Prosze o szybka pomoc ;)
Odpowiedź

Dane: Mz = 5,97 × 10²⁴ kg    <- masa Ziemi Rz = 6,371 × 10⁶ m    <- promień Ziemi G = 6,67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²     <- stała grawitacji Szukane: M = ?    <- masa planety R = ?    <- promień planety g = ?    <- przyspieszenie grawitacyjne planety Rozwiązanie: Masa planety: [latex]M=frac{M_z}{2}=frac{5,97cdot 10^{24}kg}{2}=2,985cdot 10^{24}kg[/latex] Promień planety: [latex]R = frac{R_z}{2}=frac{6,371cdot10^6m}{2}=3,1855cdot10^6m[/latex] Ciało o masie [latex]m[/latex] znajdujące się na powierzchni planety jest przyciągane z siłą równą jego ciężarowi lub siłą wzajemnego przyciągania planety i tego ciała. Porównując ze sobą te dwa wzory, można obliczyć przyspieszenie grawitacyjne planety: [latex]Q=F_g\mg=frac{GMm}{R^2}Longrightarrow g=frac{GM}{R^2}\g=frac{6,67cdot 10^{-11}frac{Nm^2}{kg^2}cdot2,985cdot 10^{24}kg}{(3,1855cdot10^6m)^2}approx 19,62frac{m}{s^2}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź