Strzałę wystrzelono poziomo z pewnej wysokości z prędkością V. W momencie upadku na ziemię jej prędkość była 2 razy większa niż jej prędkość początkowa. Wyznacz wysokość, z jakiej wystrzelono strzałę i czas, po jakim spadła na ziemię.

Dane: [latex]V_{s}=2V_{o}[/latex] Szukane: [latex]H_{o}=?[/latex] [latex]t=?[/latex] Rozwiązanie: Wzór na prędkość końcową [latex]V_{s}= sqrt{V_{o}^{2}+2cdot H_{o} cdot g} [/latex] Wzór na wysokość z której wystrzelono strzałę [latex]H_{o}= frac{gt^{2}}{2} [/latex] Obliczamy czas lotu: [latex]2V_{o}=sqrt{V_{o}^{2}+2cdot frac{gt^{2}}{2} cdot g} = sqrt{V_{o}^{2}+g^{2}t^{2}} [/latex] Ponosimy obie strony do potęgi 2 [latex]4V_{o}^{2}=V_{o}^{2}+g^{2}t^{2}[/latex] [latex]t^{2}= frac{3V_{o}^{2}}{g^{2}} [/latex] Czyli czas lotu strzały wynosi: [latex]t= frac{V_{o} sqrt{3} }{g} [/latex] Mając czas można wyliczyć wysokość z jakiej wystrzelono strzałę: [latex]H_{o}= frac{gcdot ( frac{V_{o} sqrt{3} }{g})^{2} }{2} = frac{ frac{3V_{o}^{2}}{g} }{2}= frac{ 3V_{o}^{2}}{2g}[/latex]