Punkt A zatacza okrąg o promieniu r1 = 0; 81 m w czasie T = 0; 3 s. Punkt B wykonuje n = 3 obr/s Obliczyć promień okręgu zataczanego przez punkt B, jeżeli przyspieszenia dośrodkowe obu ciał są równe.

Opieramy się o zdanie: przyspieszenia dośrodkowe obu ciał są równe.  [latex]a_d=frac{v^2}{r}\ \ a_{d_A}=a_{d_B}\\ underline{frac{v^2_A}{r_A}=frac{v^2_B}{r_B}}\ \ v=frac{s}{t}=frac{2pi r}{T}=omega r bo (omega=frac{2pi}{T}})\ v_A=frac{2pi r_A}{T_A}\ v_B=frac{2pi r_B}{T_B}\ T- to czas potrzebny na jeden obrot\ Punkt B robi 3 obroty w ciagu 1 s wiec T_B=frac{t}{n}=frac{1}{3}s\ v_B=frac{n2pi r_B}{t}\ Wracamy do podkreslonego rownania:\[/latex] [latex]frac{(frac{2pi r_A}{T_A})^2}{r_A}=frac{(frac{n2pi r_B}{t})^2}{r_B}\ frac{4pi^2r_A^2}{T_A^2r_A}=frac{4pi^2n^2r_B^2}{r_Bt^2}\ frac{r_A}{T_A^2}=frac{n^2r_B}{t^2}\ oxed{r_B=r_Afrac{t^2}{n^2T_A^2}}\ \ \ r_B=0,81m*frac{(1s)^2}{3^2*(0,3s)^2}=oxed{1m}[/latex] Odp. Punkt B zatacza promień o wartości 1m.