Liczby zespolone Wykonaj działanie [latex] frac{2+i}{i(i+1)} + frac{i-3}{i-1} [/latex]

[latex]frac{2+i}{i(i+1)}+frac{i-3}{i-1}=frac{2+i}{i^2+i}+frac{i-3}{i-1}=frac{2+i}{-1+i}+frac{i-3}{i-1}=frac{2+i+i-3}{i-1}=frac{2i-1}{i-1}=\=frac{(2i-1)(i+1)}{(i-1)(i+1)}=frac{2i^2+2i-i-1}{i^2-1}=frac{-2+i-1}{-1-1}=frac{i-3}{-2}=oxed{frac{3-i}2}[/latex]