PROSZE O PILNE ROZWIAZANIE DAJE NAJ !!!! PUNKTY OD A DO T ! DZIEKUJE
PROSZE O PILNE ROZWIAZANIE DAJE NAJ !!!! PUNKTY OD A DO T ! DZIEKUJE
Odpowiedź
a) t² - 2√3 t + 1 = 0 Δ = b² -4ac = (-2√3)² -4·1·1 = 12 - 4 = 8, √Δ= √8 =2√2 t₁ = (2√3-2√2) / 2 = 2(√3-√2) / 2 = √3 - √2 t₂ = (2√3+2√2) / 2 = 2(√3+√2) /2√ = √3 + √2 b) √5y² - 2y -3√5 = 0 Δ = b²-4ac = (-2)² - 4·√5·(-3√5) = 4 + 60 = 64, √Δ = 8 y₁ = (2 - 8) / 2√5 = -6 / 2√5 = -3 / √5 = -3√5 / 5 y₂ = (2 +8) / 2√5 = 10 / 2√5 = 5/√5 = 5√5 / 5 = √5 c) -5/8 x² - 1/3 x = 0 /·(-24) 15x² + 8x = 0 x( 15x + 8) = 0 x = 0 ∨ 15x +8 = 0 15x = -8 /:15 x = -8/15 d) (2x -1)² + 1 = 0 Lewa strona jest liczbą dodatnią dla x ∈ R, zatem jest to równanie sprzeczne , które nie ma rozwiązania. e) (2x+1)² + 6x -2 = 0 4x² + 4x + 1 + 6x - 2 = 0 4x² + 10x - 1 = 0 Δ = b² -4ac = 10² - 4·4·(-1) = 100 + 16 = 116, √Δ = √116 = √(4·29) = 2√29 x₁ = (-10 -2√29) / 8 = 2(-5-√29) / 8 = (-5 -√29) / 4 x₂ = (-10+2√29) / 8 = 2(-5+√29) / 8 = (-5 + √29) / 4 o) 2x² - 8 = 0 /:2 x² - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0 x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0 x = 2 lub x = -2 p) 3x² - 27 = 0 /:3 x² - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0 x - 3 = 0 lub x + 3 = 0 x = 3 lub x = -3 r) 4 + x² = 0 Równanie sprzeczne - brak rozwiązania. ( lewa strona jest liczbą dodatnią dla x∈R ) s) 5 - 2x² = 0 (√5 - x√2)(√5 + x√2) = 0 √5 - x√2 = 0 lub √5 + x√2= 0 x√2 = √5 /:√2 x √2 = -√5 /:√2 x = √5 / √2 x = -√5 / √2 x = √10 / 2 lub x = - √10 / 2 t) 5x² + 3x = 0 x( 5x +3) = 0 x = 0 lub 5x + 3 = 0 5x = -3 /:5 x = - 3/5
Dodaj swoją odpowiedź