Piłkę tenisową o masie 0,1kg upuszczono z wysokości h m. Wiemy, że po każdym odbiciu traci ona 10% swojej energii mechanicznej. a) Oblicz na jaką wysokość wzniesie się piłka po drugim odbiciu b) Oblicz wartość prędkości piłki tuż po trzecim odbiciu

Energia mechaniczna równa się energii potencjalnej na początku [latex]E_m=E_p=mgh[/latex] a) Piłka odbija się dwukrotnie. Za pierwszym razem traci 10% więc po pierwszym odbiciu pozostaje nam energia mechaniczna równa [latex]E_m=0,9mgh[/latex] Po drugim odbiciu [latex]E=0,9mgh-0,9cdot 0,1 mgh=0,81mgh[/latex] Energia ta równa się energii potencjalnej na końcu (H- wysokość po drugim odbiciu) [latex]mgH=0,81mgh[/latex] [latex]H=0,81h[/latex] b) Poi trzecim odbiciu piłka ma energie mechaniczną [latex]E_m=0,81mgh-0,81 cdot 0,1 mgh=0,729mgh[/latex] Jest ona równa energii kinetycznej piłki tuż po odbiciu [latex]frac{mv^2}{2}=0,729mgh[/latex] [latex]v=sqrt{2cdot 0,729gh}=sqrt{1,458gh}[/latex] Bez podanej wartości h, nie można obliczyć prędkości tuż po odbiciu.