Klocek ślizga się po oblodzonej rynnie (zaniedbać tarcie) zakończonej pionową pętlą o promieniu 1,2m. Z jakiej wysokości klocek powinien się ześlizgnąć, aby: a) nie odpaść od pętli b) odpaść na wysokości 1,8m?

Dla przejrzystości rysunku nie są na nim zaznaczone prędkości klocka na pętli. a)  Aby klocek nie odpadł od pętli to nawet w najwyższym jej puncie siła odśrodkowa musi być wystarczająco duża: Fod ≥ m·g m·v²/R ≥ m·g v² ≥ g·R Prędkość v wyznaczymy natomiast z zasady zachowania energii mechanicznej: m·g·H = m·g·2·R + m·v²/2    --->    v² = 2·g·H - 4·g·R 2·g·H - 4·g·R ≥ g·R 2·g·H ≥ 5·g·R H ≥ 2.5·R = 2.5·1.2 = 3 m b) Aby klocek odpadł od pętli na wysokości h = 1.8 m musi zachodzić w tym miejscu: Fod = Fn Fod = m·g·cosα m·v²/R = m·g·cosα v² = g·R·cosα           ,  gdzie  cosα = (h - R)/R Tym razem też skorzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej: m·g·H = m·g·h + m·v²/2    --->    v² = 2·g·(H - h) 2·g·(H - h) = g·R·(h - R)/R 2·H - 2·h = h - R H = (3·h - R)/2 = (3·1.8 - 1.2)/2 = 2.1 m