Przedstaw pole P prostokąta (załącznik) jako funkcję zmiennej x. Podaj dziedzinę tej funkcji. Dla jakiego argumentu pole jest największe? Podaj wymiary prostokąta o największym polu. Daje naj!

h²+3²=5² h²=25-9=16 h=4 Z trojkatow podobnych wyznaczam a: [latex]\frac{4-a}{x}=frac{a}{3-x}, xin(0,3) \ \(4-a)(3-x)=ax \ \12-4x-3a+ax=ax \ \3a=12-4x/:3 \ \a=4-frac43x \ \P=2x*a \ \P(x)=2x(4-frac43x)=-frac83x^2+8x [/latex] [latex]\x_w=-frac{b}{2a} \ \x_w=8:frac{16}{3}=frac32 \ \P_{max}(1,5)=2*1,5*(4-frac43*1,5)=3*(4-2)=6 \ \Wymiary prostokata o najwiekszym polu: 3 x 2.[/latex]