rozwiąż równanie logarytmiczne; ( log przy podstawie1/5 x ) ^ 2 - 25 =0 x^ log przy podstawie x = 25x

[latex](log_{frac15}x)^2-25=0\ (log_{frac15}x)^2-5^2=0\ (log_{frac15}x-5)(log_{frac15}x+5)=0\ log_{frac15}x=5 vee log_{frac15}x=-5\ x=(frac15)^5 vee x=(frac15)^{-5}\ x=5^{-5}=frac1{3125} vee x=5^5=3125[/latex] [latex]x^{log_5 x}=25 o log_5x=log_x25\ log_5x=frac{log_525}{log_5x}\ log_5x=frac2{log_5x} o (log_5x)^2=2 o log_5x=sqrt2 vee log_5x=-sqrt2\ x=5^{sqrt2} vee x=5^{-sqrt2}[/latex]