1.Wyznacz równanie okręgu o środku S=(3,-5) przechodzącego przez początek układu współrzędnych. 2.Znajdź współrzędne punktów wspólnych okręgu x^2 +y^2 = 1 z prostą y = 3x.

1. O=(0,0) r=|OS| [latex]r=sqrt{9+25}=sqrt{34}[/latex] Równanie okręgu: [latex](x-3)^2+(y+5)^2=34[/latex] 2. A1,A2- szukane punkty Tworzymy z dwóch równań układ. [latex]x^2+(3x)^2=1\ 10x^2=1\ x=+/- sqrt{frac{1}{10}}=+/-frac{sqrt{10}}{10}\ A_1=(frac{sqrt{10}}{10},frac{3sqrt{10}}{10})\ A_2=(-frac{sqrt{10}}{10},-frac{3sqrt{10}}{10})[/latex]