Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadan na teraz :) daje Naj oraz 15 pkt Zadania z potęgami w załączniku

Zadanie 20 [latex]a) ( frac{1}{2} )^7* frac{4^{-3}*48^2}{(1,5)^2}=2^{-7}* frac{2^{-6*(16*3)^2}}{( frac{3}{2} )^2}= frac{2^{-7}*2^{-6}*2^8*3^2}{( frac{3}{2} )^2}= frac{2^{-5}*3^2}{( frac{3}{2} )^2}= \ =2^{-5}*(3* frac{2}{3} )^2=2^{-5}*2^2=2^{-3} [/latex] [latex]b) frac{(2 frac{1}{4} )^2* sqrt{2} }{ sqrt{8^{-3}}*6^4 }= frac{( frac{9}{4} )^2*2^{ frac{1}{2} }}{8^{- frac{3}{2}}*2^4*3^4}= frac{( frac{3}{2} )^4*2^{ frac{1}{2} }}{2^{- frac{9}{2} }*2^4*3^4}= frac{2^{ frac{1}{2} }}{2^{- frac{9}{2} }}* frac{( frac{3}{2} )^4}{6^4}=2^5*( frac{1}{4} )^4= \ =2^5*2^{-8}=2^{-3} [/latex] [latex]c) frac{ sqrt{2}*(0,75)^6 }{18^3* sqrt{2^{-5}} }= frac{2^{ frac{1}{2} }*( frac{3}{4} )^{6}}{18^3*2^{- frac{5}{2} }} = frac{2^{ frac{1}{2} }}{2^{- frac{5}{2} }}* frac{( frac{9}{16} )^3}{18^3}=2^3*32^3=2^3*2^{15}=2^{18} [/latex] Zadanie 21 [latex]a)( frac{2x^2}{y^{-3}})^2- frac{x^3y^4}{x^{-1y^{-2}}}= frac{4x^4}{y^{-6}}- frac{x^3y^4}{x^{-1}y^{-2}}= frac{4x^4x^{-1}y^{-2}}{y^{-6}x^{-1}y^{-2}}- frac{x^3y^4y^{-6}}{x^{-1}y^{-2}y^{-6}}= \ =frac{3x^3y^{-2}}{x^{-1}y^{-8}}=3x^4y^{-6} [/latex] [latex]b) ( frac{3x^3}{y^{-2}} )^2- (frac{2xy}{x^{-2}y^{-1}})^2= frac{9x^6}{y^{-4}} - frac{4x^2y^2}{x^{-4}y^{-2}}= frac{9x^6x^{-4}y^{-2}}{y^{-4}x^{-4}y^{-2}}- frac{4x^2y^2y^{-4}}{y^{-4}x^{-4}y^{-2}}= \ = frac{9 x^{2} y^{-2}-4 x^{2} y^{-2}}{x^{-4}y^{-6}}= frac{5 x^{2} y^{-2}}{x^{-4}y^{-6}}=5x^6y^4 [/latex] [latex]c) ( frac{x^5y^4z^3}{y^{-1}z^{-2}} )^2- frac{x^6}{10y^{-4}}*( frac{3y^3z^5}{x^{-2}} )^2= frac{x^{10}y^8z^6}{y^{-2}z^{-4}}- frac{x^6}{10y^{-4}}* frac{9y^6z^{10}}{x^{-4}}= \ = frac{x^{10}y^8z^6}{y^{-2}x^{-4}}- frac{9x^6y^6z^{10}}{10y^{-4}x^{-4}}= x^{10}y^{10}z^{10}- frac{9}{10} x^{10}y^{10}z^{10}= \ =x^{10}y^{10}z^{10}(1- frac{9}{10} ) = frac{1}{10}x^{10}y^{10}z^{10}= frac{1}{10}(xyz)^{10} [/latex]