Proszę o rozwiązanie poniższego równania kwadratowego . [latex]left { {{x+y=50} atop { frac{1}{x}+ frac{1}{y} = frac{1}{12} }} ight. [/latex]

[latex]\egin{cases}x+y=50\frac{x+y}{xy}=frac{1}{12}end{cases} \ \egin{cases}x+y=50\frac{50}{xy}=frac{1}{12}implies xy=600implies y=frac{600}{x}end{cases} \ \ \x+frac{600}{x}=50/*x \ \x^2-50x+600=0 \ \x^2-20x-30x+600=0 \ \x(x-20)-30(x-20)=0 \ \(x-20)(x-30)=0 \ \x=20, y=30 vee x=30, y=20[/latex]