Dany jest ciąg geometryczny, w którym a1 = 900 i q = 0,1. Oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby suma była równa 999,999.

[latex]a_1=900\q=0,1\S_n=999,999[/latex] [latex]S_n=a_1cdotfrac{1-q^n}{1-q}[/latex] [latex]900cdotfrac{1-0,1^n}{1-0,1}=999,999\900cdotfrac{1-0,1^n}{0,9}=999,999\1000cdot(1-0,1^n)=999,999\1-0,1^n=0,999999\0,1^n=1-0,999999\0,1^n=0,000001\0,1^n=0,1^6\n=6[/latex]