Ile przekątnych ma wielokąt, w którym suma miar kątów wynosi 2000 stopni? Proszę o szybkie odpowiedzi, bardzo pilne :(

Wzór na sumę miar kątów wielokąta mającego n boków to: [latex]s=(n-2)cdot180^circ[/latex] Mamy więc: [latex](n-2)cdot180=2000\\n-2=dfrac{2000}{180}\{}\\n-2=dfrac{100}{9}=11frac{1}{9}\\n=11frac{1}{9}+2\\n=13frac{1}{9}[/latex] Liczba boków wielokąta nie może być ułamkiem, zatem taki wielokąt nie istnieje.