Logarytmy maturalnie Wiedząc, że [latex]log_{c} m= 2 [/latex], [latex]log_{b} m = 5[/latex], [latex]log_{a} m = 10[/latex]oblicz [latex]log_{abc} m[/latex].

Nie jestem pewna ale wydaje mi sie, że to jest tak:  logcm=2 to mozna to zapisac jako [latex]c^{2} =m czyli c= sqrt{m} [/latex] logbm=5 mozna to zapisac jako [latex] b^{5}=m czyli b= sqrt[5]{m} [/latex] logam=10 mozna to zapisac jako [latex]a^{10}=m czyli a= sqrt[10]{m} [/latex] logabc mozna zapisac jako [latex](a*b*c)^{x}=m czyli ( m^ frac{1}{10} } * m^{ frac{1}{5} } * m^{ frac{1}{2} }) ^{x} =m[/latex] otrzymujemy po uproszczeniu [latex]m^{ frac{4}{5}x }= m^{1} [/latex] z roznowartosciowosci funkcji logarytmicznej mozemy zapisac to jako [latex] frac{4}{5} x=1 czyli x=1,25[/latex]