a) Oblicz obwód rombu o przekątnych długości 30cm i 16cm b)Sprawdź czy trójkat o bokach długości 9cm 40 cm 41cm jest prostokątny c)oblicz długość przekątnej kwadratu o boku długości 16 cm

a) Przekątne w rombie dzielą się na połowy. Możemy w ten sposób wyznaczyć krawędź rombu za pomocą twierdzenia pitagorasa: [latex]15^2 + 8^2 = a^2[/latex] [latex]225 + 64 = a^2[/latex] [latex]289 = a^2[/latex] [latex]a = 17 ---> Obwod = 4*17 = 68cm[/latex] b) żeby trójkąt był prostokątny, to suma kwadratów długości krótszych boków musi być równa kwadratowi dłuższego boku. Sprawdźmy: [latex]9^2 + 40^2 = 41^2[/latex] [latex]81 + 1600 = 1681[/latex] [latex]1681 = 1681[/latex] Tak, ten trójkąt jest prostokątny c). Wzór na przekątną kwadratu: [latex]d = asqrt(2) = 16sqrt(2)[/latex]