1) Rozwiąż nierówność : - [latex] x^{2} [/latex]-4x+21<0 2.) Uzasadnij, że liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania [latex] frac{2x+4}{x-2} = 2x+1[/latex]

[latex]1)\\ x^{2} -4x+21<0\\a>0 ramiona paraboli skierowane w gore\\miejsca zerowe:\ Delta =b^2-4ac = (-4)^2 -4*1* 21= 16-84=-68\ \Delta <0 brak miejsc zerowych \cala parabola znajduje sie powyzwj osi OX \\xin varnothing [/latex] [latex]2)\\ frac{2x+4}{x-2} = 2x+1\\x-2 eq 0\x eq 2\D=Rsetminus left { 2 ight }[/latex] [latex]2x+4=( x-2) (2x+1 ) \2x+4=2x^2+x-4x-2\2x^2+x-4x-2-2x-4=0\2x^2 -5x-6=0 \ Delta =b^2-4ac = (-5)^2 -4*2* (- 6)= 25+48=73 \ \x_{1}=frac{-b- sqrt{Delta } }{2a}=frac{5- sqrt{73}}{2 *2}=frac{5- sqrt{73}}{4} \\x_{1}=frac{-b- sqrt{Delta } }{2a}=frac{5+ sqrt{73}}{2 *2}=frac{5+sqrt{73}}{4} \ \[/latex]