Zacznijmy od budowy każdego z przedstawionych cząstek. Protonu chyba nie trzeba objaśniać. Deuteron - zbudowany z jednego protonu i jednego neutronu. Cząsta alfa - zbudowana z dwóch protonów. Korzystamy z trzech wzorów: Siła Lorentza, Siła dośrodkowa, i Energia kinetyczna. Siła Lorentza spełnia tutaj rolę siły dośrodkowej - nie wpływa na wartość prędkości, a jedynie na jej kierunek i zwrot. Stąd: [latex]F_{L} = F_{d} [/latex] Po przekształceniu na promień mamy: [latex]r= frac{mv}{qB} [/latex] Z treści jednak wynika, że nie znamy prędkości - wiemy tylko że energia kinetyczna pozostaje taka sama więc z przekształceń wychodzimy na: [latex]v= sqrt{ frac{2 E_{k} }{m} } [/latex] I ostatecznie wrzucając to do wzoru na promień wychodzimy na: r= δ [latex] frac{m}{q sqrt{m} } [/latex] * ς [latex] frac{ sqrt{2Ek}}{B} [/latex] δ <-- dodałem to oznaczenie do podkreślenia to jest nasza zmienna. ς <-- natomiast wyrażenie po tym elemencie pozostaje STAŁE. Teraz zajmujemy się samym porównywaniem: e- ładunek elementarny, wartość tablicowa m_p- masa protonu m_n- masa neutronu ς - element stały czyli podwojony pierwiastek kinetycznej przez mase Promień(tor) ruchu protonu: [latex]r_{p} = frac{ m_{p} }{e sqrt{ m_{p} } } [/latex] *ς Promień(tor) ruchu cząstki alfa: [latex]r_{a} = frac{ m_{p} }{ sqrt{2} e sqrt{ m_{p} } } [/latex] *ς Promień(tor) ruchu deuteronu: [latex] r_{d} = frac{ m_{p} + m_{n} }{e( m_{p} + m_{n} ) } [/latex] *ς
