Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, jeśli wiadomo, że: a) tg alfa=pierwiastek z 5 b) ctg alfa=1/2

tgα=√5 sinα/cosα=√5 poniesiemy to do kwadratu sin²α/cos²α=5 sin²α=5cos²α     sin²α+cos²α=1 sin²α=1-cos²α 1-cos²α=5cos²α 1=6cos²α cos²α=1/6 cosα=1/√6   cosα=√6/6 sin²α=5cos²α sin²α=5(1-sin²α) sin²α=5-5sin²α 6sin²α=5 sin²α=5/6 sinα=√5/√6 sinα=√5*√6/6 sinα=√30/6 ctgα=1/√5 ctgα=√5/5 b)ctgα=1/2 cosα/sinα=1/2 cos²α/sin²α=1/4 4cos²α=sin²α 4*(1-sin²α)=sin²α 4-4sin²α=sin²α 5sin²α=4 sinα=√4/√5 sinα=2√5/5 4cos²α=1-cos²α 5cos²α=1 cos²α=1/5 cosα=1/√5 cosα=√5/5 tgα=2