Prosze o dokładne wytłumaczenie, jedno zadanie, ciągi, załącznik :)

Monotoniczność ciągu określamy badając znak różnicy: a_{n+1}-a_{n}. Jeśli a_{n+1}-a_{n}  < 0 to ciąg an jest malejący. Jeśli a_{n+1}-a_{n} > 0 to ciąg an jest rosnący. Więc teraz trzeba sprawdzić każdy z tych ciągów: 1) -2^(n+1)-(-2^n)=-2*(-2^n)+2^n=-2^n, oczywiste jest, że jest to mniejsze niż 0, 2) ten ciąg można zapisać jako 3n-2, będzie się łatwiej liczyć: 3(n+1)-2-(3n-2)=3n+3-2-3n+2=3, oczywiste jest, że 3 jest większe od 0, więc ciąg jest rosnący 3) ten też do obliczeń zapiszę jako -3n+2: -3(n+1)+2-(-3n+2)=-3n-3+2+3n-2=-3, -3<0 ciąg malejący 4) (0,2)^(n+1)-(0,2)^n=((0,2)^n)*(0,2-1)=((0,2)^n)*(-0,8), a to jest mniejsze od 0 jako iloczyn liczby dodatniej i ujemnej. Czyli odpowiedź: B

Wyznaczamy wyraz n+1 i badamy znak roznicy. W pozostalych odp. sa ciagi malejace, wystarczy wyznaczyc kilka poczatkowych wyrazow ciagu. [latex]\a_{n+1}=-2+3(n+1)=3n+3-2=3n+1 \ \a_{n+1}-a_n=3n+1-(-2+3n)=3n+1+2-3n=3 extgreater 0 implies \ \ciag a_n rosnacy. \ \Odp. B.[/latex] a) -2, -4, -8... c) -1, -4, -7, ... d) 0,2.  0,04, 0,008, ....