Oblicz minimalną wartość prędkości, jaką należy nadać ciału na powierzchni Marsa, aby wzniosło się ono na odległość dwóch promieni planety od jej powierzchni. Przyjmij, że masa Marsa = 0,107 Mz, a promień Marsa = 0,533 Rz.

W tym celu skorzystamy z zasady zachowania energii, gdyż na nasze ciało nie działa żadna siła zewnętrzna, która nie byłaby zrównoważona.  [latex]Delta E=0\ E_k-E_p=0\ -frac{GM_mm}{2R_M+R_M}-(-frac{GM_mm}{R_M}+frac{mv_x^2}{2})=0\ frac{mv_x^2}{2}=frac{GM_mm}{R_M}-frac{GM_mm}{3R_M}\ v_x^2=2frac{GM_m}{R_m}(1-frac{1}{3})=frac{4}{3}frac{GM_m}{R_m}\ v_x=frac{2}{sqrt{3}}sqrt{frac{GM_m}{R_m}}=frac{2sqrt{3}}{3}sqrt{frac{GM_m}{R_m}}\ v_x=frac{2sqrt{3}}{3}sqrt{frac{0,107GM_z}{0,533R_z}}\ oxed{v_x=frac{2}{3}sqrt{0,6frac{GM_z}{R_z}}}\ Potrzebujesz M_z i R_z z tablic\ po podstawieniu i policzeniu:[/latex] [latex]v_xapprox 4093,7frac{m}{s}=4,093frac{km}{s}[/latex]