Rachunek prawdopodobieństwa. Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucimy co najwyżej jednego orła Proszę o jak najdokładniejsze opisanie wykonywanych działań oraz metod(chociażby nazw) i rysunek jeśli jest możliwy do

Ω = {(o,o,o),(o,o,r)(o,r,o)(r,o,o)(r,r,o)(r,o,r)(o,r,r)(r,r,r)} |Ω|=8 A = {(r,r,o)(r,o,r)(o,r,r)(r,r,r)} |A|=4 P(A)=4/8 = 1/2

Mamy 3 symetryczne monety.  Więc różnych "wyników" rzutu mamy: O-Orzeł R-Reszka Nasz zbiór wszystkich możliwych wyników: Ω={(O,O,O) (O,O,R) (O,R,O) (R,O,O) (O,R,R) (R,O,R) (R,R,O) (R R R)} Co najwyżej jeden orzeł to albo 1 orzeł, albo same reszki. Więc nasze 2 wyniki. Więc zbiór wyników pasujących do opisów, opiszemy jako A. A={(O,R,O) (O,R,R) (R,O,R) (R R R)} Obliczamy moc naszych zbiorów: |Ω|=8 (bo tyle mamy różnych wyników rzutu) |A|=4 (bo tylko 4 wyniki pasują do opisu) Także prawdopodobieństwo zdarzenia A, wynosi: P(A)= [latex] frac{|A|}{|omega|} = frac{4}{8} = frac{1}{2} [/latex] Pod "omega", wstaw "Ω" bo nie wchodzi znak pod wzór.