Maksymimum widmowej gęstości promieniowania słonecznego przypada na λm=5kÀ. Wyznacz całkowitą zdolność emisijną słońca, strumiń energii, ubytek masy w ciągu 1s. Załóż, że słońce jest ciałem doskonale czarnym

[latex]Dane:\ t=1s\ lambda_m=5kAA=5*10^{-7}m\ sigma=5,67*10^{-8}frac{W}{m^2K^4}\ b=2,89*10^{-9}mK\ c=3*10^8frac{m}{s}\\[/latex] Na początku obliczamy zdolność emisyjną, korzystając z praw Stefana-Boltzmanna i Wiena: [latex]E=sigma T^4\\ lambda_m=frac{b}{T}Rightarrow T=frac{b}{lambda_m}\\ E=sigmafrac{b^4}{lambda_m^4}\\ E=5,67*10^{-8}frac{(2,89*10^{-9})^4}{(5*10^{-7})^4}\\ E=6,4*10^7frac{W}{m^2}[/latex] Następnie, obliczamy strumień: [latex]Phi=E4pi R^2\\ Phi=6,4*10^7*2*3,14*(6,96*10^8)^2\\ Phi=40,192*10^7*48,44*10^{16}\\ Phi=1,95*10^{26}W[/latex] Na końcu obliczamy ubytek masy: [latex]E_c=Phi t=mc^2\\ Phi t=mc^2Rightarrow m=frac{Phi t}{c^2}\\ m=frac{1,95*10^{26}}{(3*10^8)}\\ m=frac{1,95*10^{26}}{9*10^{16}}\\ m=2,16*10^{9}kg[/latex] Pozdrawiam, Adam