Dane: M=60kg m=10kg (cóż za ciężki kamień ;) [latex]v_o=2frac{m}{s}[/latex] s=0,5m Z zasady zachowania pędu wiemy że jeśli na początku i łyżwiarz i kamień mają pędy zerowe (a tak w zadaniu piszą), to po rzuceniu kamienia suma ich pędów też będzie równa 0. [latex]0=mcdot v_0-Mv_L\[/latex] Stąd możemy wyliczyć prędkość początkową łyżwiarza, tuż po rzuceniu kamienia: [latex]v_L=frac{m}{M}cdot v_0\[/latex] Łyżwiarz po rzuceniu kamienia będzie poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym, ze względu na tarcie łyżew. Jego prędkość będzie określał wzór: [latex]v=v_L-atRightarrow t=frac{v_L}{a}[/latex] Drogę pokonaną przez łyżwiarza opisuje wzór (podstawiamy wyliczoną z poprzedniego wzoru formułę na czas}: [latex]S=v_Lcdot t - frac{at^2}{2}[/latex] [latex]S=v_Lcdot (frac{v_L}{a})-frac{a(frac{v_L}{a})^2}{2}=frac{v_L^2}{a}-frac{v_L^2}{2a}=frac{2v_L^2-v_L^2}{2a}=frac{v_L^2}{2a}[/latex] Czyli: [latex]frac{v_L^2}{2a}=S[/latex] *) [latex]a=frac{v_L^2}{2S}[/latex] Wiemy że przyspieszenie a zależy od siły tarcia łyżew i jest określone wzorem: [latex]a=frac{F_T}{M}=frac{kMg}{M}=kcdot g[/latex] Podstawiając do wzoru *): [latex]kcdot g=frac{v_L^2}{2S}[/latex] [latex]k=frac{v_L^2}{2cdot Scdot g}[/latex] Pozostaje już tylko podstawić prędkość początkową łyżwiarza wyznaczoną na początku zadania: [latex]k=frac{(frac{m}{M}cdot v_k)^2}{2cdot Scdot g}[/latex] Wyliczamy, podstawiając wartości: [latex]k=frac{(frac{m}{M}cdot v_k)^2}{2cdot Scdot g}=frac{(frac{10kg}{60kg}cdot 2frac{m}{s})^2}{2cdot 0,5mcdot 10frac{m}{s^2}}=frac{0,11111(1)}{10}approx oxed{0,011}[/latex] Odpowiedź: Współczynnik tarcia łyżew wynosi w przybliżeniu 0,011.
