Na nasze ciało działa siła grawitacji. Siła ta posiada dwie składowe:
-składową równoległą do równi (ona powoduje ruch tego ciała)
-składową prostopadłą do równi ( ona wywiera nacisk na równię), a więc wiąże się też z tarciem (ciało się porusza) dynamicznym.
-ponadto na ciało działa siła reakcji podłoża zgodnie z III zasadą dynamiki.
Mamy dane związane z kinematyką, a więc potrzebujemy jakiejś innej danej z nią związanej i będzie to przyspieszenie tego ciała, uzyskamy je korzystając z II zasady dynamiki:
[latex]F_w=ma\ Q_{parallel}-T=ma\ zas T=mu_d N=mu_d Q_{perp}\ Q_{parallel}-mu_dQ_{perp}=ma\ mgsinalpha-mu_dmgcosalpha=ma\ gsinalpha-mu_d gcosalpha=a\ a=g(sinalpha-mu_dcosalpha)\[/latex]
Nasze przyspieszenie zawiera naszą niewiadomą, czyli współczynnik tarcia.
Teraz wróćmy do kinematyki; ciało się zsuwa, czyli v0=0m/s zatem równania opisujące ruch tego ciała wyglądają następująco:
[latex]x(t)=frac{1}{2}at^2\ v(t)=at
ightarrow t=frac{v}{a}\ s=frac{1}{2}a*frac{v^2}{a^2}\ s=frac{v^2}{2a}\ a=g(sinalpha-mu_dcosalpha)\ s=frac{v^2}{2g(sinalpha-mu_dcosalpha)}\ 2sg(sinalpha-mu_dcosalpha)=v^2\ 2sgsinalpha-2sgmu_dcosalpha=v^2\ 2sgmu_dcosalpha=2sgsinalpha-v^2\ [/latex]
[latex]oxed{mu_d=frac{2sgsinalpha-v^2}{2sgcosalpha}}\ Podstawiamy nasze dane:\ sin 40^0=0,643 wedge cos 40^0=0,766\ s=0,4m\ v=2frac{m}{s}\ g=9,81frac{m}{s^2}\ mu_d=frac{2*0,4m*9,81frac{m}{s^2}*0,643-(2frac{m}{s})^2}{2*0,4m*9,81frac{m}{s^2}*0,766}approx oxed{0,2}[/latex]
Odp. Współczynnik tarcia między równią a ciałem jest równy około 0,2.
