3. Wieżę telewizyjną sfotografowano z odległości 500m. Ogniskowa obiektywu aparatu fotograficznego wynosi 50 mm. Oblicz wysokość wieży telewizyjnej, jeżeli wysokość obrazu na kliszy równa się 36mm.

3. Wieżę telewizyjną sfotografowano z odległości 500m. Ogniskowa obiektywu aparatu fotograficznego wynosi 50 mm. Oblicz wysokość wieży telewizyjnej, jeżeli wysokość obrazu na kliszy równa się 36mm.
Odpowiedź

Dane: f=50mm=0,050m x=500m odległość od przedmiotu K_y=36mm=0,036m wysokość obrazu Szukane: K_x - wysokość przedmiotu Równanie soczewki: [latex]frac{1}{f}=frac{1}{y}+frac{1}{x}[/latex] [latex]frac{1}{0,050}=frac{1}{y}+frac{1}{500}[/latex] [latex]frac{1}{y}=frac{1}{0,05}-frac{1}{500}=20-0,002=19,998[/latex] [latex]y=frac{1}{19,998}approx0,05[/latex] Powiększenie: [latex]P=frac{K_y}{K_x}=frac{y}{x}=frac{0,05}{500}approx 1cdot 10^{-4}[/latex] Wysokość przedmiotu (wieży): [latex]K_x=frac{K_y}{P}=frac{0,036m}{1cdot 10^{-4}}approx 359,96mapprox 360m[/latex] Odpowiedź: Wieża telewizyjna ma wysokość około 360m.

Dodaj swoją odpowiedź