(n)=n(n-1)/2 --> dlaczego tak? ktos wytlumaczy? :) (2) (n+1)=(n+1)n/2 (2) to powinny byc wielkie nawiasy na te dwie liczby to wzor newtona ale nie kumam tego

Symbol Newtona rozpisujemy w ten sposób [latex]{nchoose k}= frac{n!}{k!(n-k!)} [/latex] Gdzie [latex]![/latex] oznacza silnię. (iloczyn wszystkich liczb naturalnych nie większych od danej liczby np.[latex]5!=5*4*3*2*1[/latex] lub [latex]x!=x(x-1)(x-2).....2*1[/latex]) Dlatego [latex]{nchoose 2}= frac{n!}{2!(n-2)!}= frac{n(n-1)(n-2)!}{2!(n-2)!}=frac{n(n-1)}{2!}=frac{n(n-1)}{2}\ {n+1choose 2}= frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}= frac{(n+1)n(n-1)!}{2!(n-1)!}=frac{(n+1)n)}{2!}=frac{(n+1)n}{2}\[/latex]