Skorzystamy z zasady zachowania energii oraz gotowych wzorów na I i II prędkość kosmiczną (ich wyprowadzenie znajdziesz w każdym podręczniku do fizyki) ========================================================= Na początku ciało posiada energię kinetyczną związaną z II prędkością kosmiczną oraz energię potencjalną względem środka Ziemi. Zaś na końcu (w chwili, w której będziemy mierzyć szukaną wysokość) ciało nasze posiada energię kinetyczną związaną z I prędkością kosmiczną oraz energię potencjalną względem środka Ziemi. Stąd z zasady zachowania energii (zakładamy brak oporów ruchu - nie mamy na ten temat żadnych danych) : [latex]Delta E=0\ E_k-E_p=0\ E_k=E_p\ E_{k2}+E_{p2}=E_{k1}+E_{p1}\ E_{p1}=-Gfrac{M_zm}{R_z}\ E_{k1}=frac{1}{2}mv_{II}^2=frac{1}{2}m*sqrt{frac{2GM_z}{R_z}}^2=frac{GM_zm}{R_z}\ E_{p1}=-frac{GM_zm}{R_z}\ E_{k_2}=frac{1}{2}mv_I^2=frac{1}{2}m*sqrt{frac{GM_z}{R_z}}^2=frac{GM_zm}{2R_z}\ E_{p2}=-frac{GM_zm}{R_z+h} :h to nasza szukana\ =====================\ frac{GM_zm}{2R_z}-frac{GM_zm}{R_z+h}=0\ frac{1}{2R_z}=frac{1}{R_z+h}\[/latex] [latex]frac{1}{2R_z}=frac{1}{R_z+h}\ R_z+h=2R_z\ h=2R_z-R_z=R_z\ oxed{h=R_z}[/latex] Z tablic [latex]oxed{underline{h=R_z=6378,41 km}}[/latex]
