1.Oblicz: 2log2+2log5 2.Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych,które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2. 3.Wyznacz wzór ciągu geometrycznego ( an ),w którym a₂=6 i a₃=18

1. 2log2+2log5=2(log2+log5)=2log2·5=2 log 10=2·1=2 [latex]log _{a} x+log _{a} y=log _{a}xy \ \ log _{a}a^{x}=x \ \ log _{a} a=1[/latex] 2. 11,14,17,...98  11=3·3+2 14=4·3+2 17=5·3+2 .... 98=32·3+2 można odczytać że tych liczb jest 30 i tworzą ciąg arytmetyczny a₁=11 r=3 można też wyliczyć ile ich jest  na podstawie ostatniego wyrazu an=a₁+(n-1)r 98=11+(n-1)·3 98-11=3n-3 87+3=3n 90=3n n=30 i teraz ze wzoru obliczyć sumę 30 (można też wypisać je wszystkie i dodać " na piechotę) Sn=(a₁+an)·n              2 Sn= ¹/₂(11+98)·30=109·15=1635 3. [latex]a _{n} =a _{n-1}*q \ \ a _{3} =a _{2}*q \ \ 18=6q/:6\ q=3 \ \a _{n} =a _{1}*q^{n-1} \ \ a _{2} =a _{1}*q \ \ 6=a _{1}*3 \ a _{1}=2 \ \ a _{n} =a _{1}*q^{n-1} \ a _{n} =2*3^{n-1} [/latex]