Dwie małe metalowe kulki umieszczono w powietrzu w odległości r=1m od siebie na izolującej podstawie. Między te kulki rozdzielono ładunek Q w ten sposób, że siła ich wzajemnego odpychania osiąga maksimum. Obliczyć wartość tej siły

Siłę odpychania można wyrazić jako:  [latex]F=kfrac{q_1q_2}{r^2}[/latex] Spełniona musi zostać ponadto zasada zachowania ładunku:  [latex]q_1+q_2=Q\ q_1=Q-q_2[/latex] Stąd:  [latex]F=kfrac{1}{r^2}(Q-q_2)q_2\ podstawmy A=kfrac{1}{r^2}\ F=Aq_2(Q-q_2)\ Wyszlismy na funkcje kwadratowa:\ przyjmuje ona maximum dla q_2=frac{x_1+x_2}{2}\ Miejsca zerowe funkcji F:\ q_2=0 vee Q-q_2=0 ightarrow q_2=Q\ q_2=frac{0+Q}{2}=frac{1}{2}Q\ Podstawiamy do funkcji F:\ F_{max}=Afrac{1}{2}Q(Q-frac{1}{2}Q)=frac{1}{4}QA=frac{1}{4}kfrac{Q}{r^2}\ oxed{F_{max}=kfrac{Q}{4r^2}}[/latex]