Rozwiąż nierówności kwadratowe a) 4x^2 - x < 3 b) 4 (x^2+1) > 3 - 4x c) 2x(x+3) = (x+3)(x-5)

a) [latex]4x^{2}-x-3 < 0 [/latex] Delta = 1 + 48 = 49 Pierwiastek = 7 [latex]x_{1} = frac{-3}{4}[/latex] [latex]x_{2} = 1[/latex] Współczynnik a jest dodatni, więc przedział jest od [latex]x_{1}[/latex] do [latex]x_{2}[/latex]. b) [latex]4x^{2}+4x+1 > 0[/latex] Delta = 16 - 16 = 0 [latex]x_{0} = frac{-1}{2}[/latex] Przedział to całość liczb rzeczywistych. c) [latex]2x^{2}+6x = x^{2}-2x-15[/latex] [latex]x^{2}+8x+15 = 0 [/latex] Delta = 4 Pierwiastek z delty = 2 [latex]x_{1} = -5[/latex] [latex]x_{2} = -3[/latex] Naszym rozwiązaniem są [latex]x_{1}, x_{2}[/latex].

a) 4x²-x-3<0 ∆=1+48=49 √∆=7 x=(1-7)/8=-6/8=-¾ x=(1+7)/8=1 Gdy narysujesz wykres to będzie: x należy (-¾,1) B) 4x²+4x+1>0 (2x+1)²>0 x=-½ Gdy narysujesz wykres to będzie: x należy R {-½} c) 2x²+6x=x²-2x-15 x²+8x+15=0 ∆=64-60=4 √∆=2 x=(-6-2)/2=-4 x=(-6+2)/2=-2