Błagam o pomoc, potrzebna na teraz. Daję NAJ :) Dołączam załącznik.

[latex] extbf{Zadanie 1} \ f(x)= x^{2} +4x+3 \ \ a) Delta=16-4*1*3=4 \ p= frac{-4}{2}=-2 q= frac{-4}{4}=-1 \ postac kanoniczna: f(x)=a(x-p)^2+q \ f(x)=(x+2)^2-1 \ Wykres w zalaczniku. \ \ b) Wspolrzedne wierzcholka to: (p,q) \ wiec wierzcholkiem jest tutaj punkt (-2,-1) [/latex] [latex]c) tu domyslam sie, ze chodzi o wartosc funkcji \ (bo dokladnie nie jest napisane ) \ najmniejsza wartosc tej funkcji to: -1 \ najwiekszej nie mozna okreslic \ \ d) x=-2 \ \ e) f(x)>0 dla x in (- infty,-3) vee (-1,+ infty) \ \ f) x^{2} +4x+3=8 \ x^{2} +4x-5=0 \ Delta=16-4*1*(-5)=36 \ x_{1}= frac{-4-6}{2}=-5 x_{2}= frac{-4+6}{2} =1[/latex] [latex] extbf{Zadanie 2} \ \ a) x^{2} +2x-4=0 \ Delta=4-4*1*(-4)=20 \ x_{1}= frac{-2-2 sqrt{5} }{2}=-(1+ sqrt{5} ) x_{2}= frac{-2+2 sqrt{5} }{2}= sqrt{5}-1 \ \ b) x^{2} -4x=0 \ x(x-4)=0 \ x-4=0 vee x=0 \ x=4 \ \ c) 2x^2-10=0 \ 2x^2=10 \ x^2=5 \ x= sqrt{5} vee x=- sqrt{5} [/latex] [latex]d) x^3+2x^2-3x-6=0 \ x^2(x+2)-3(x+2)=0 \ (x^2-3)(x+2)=0 \ x= sqrt{3} vee x= sqrt{3} vee x=-2 \ \ e) frac{x^2-25}{(x-1)^2}=0 \ Zal. \ x eq 1 \ x^2-25=0 \ x=5 vee x=-5 [/latex] [latex]f) frac{2x-3}{x+1}= frac{4}{5} \ Zal. \ x eq -1 \ 5(2x-3)=4(x+1) \ 6x=19 \ x=3 frac{1}{19} [/latex] [latex] extbf{Zadanie 3} \ a) 2x^2+x-3 leq 0 \ Delta=25 \ x_{1}=1 vee x=- frac{3}{2} \ x in leftlangle - frac{3}{2},1 ight angle \ \ b) x^3-3x^2-2x+6>0 \ ( x^{2} -2)(x-3)>0 \ x= sqrt{2} vee x=- sqrt{2} vee x=3 \ x in (- sqrt{2},sqrt{2}) vee (3,+ infty) \ \ c) (x+4)^2(x+2)(x-3)^3>0 \ x=-4 vee x=-2 vee x=3 \ x in (-4,-2) vee (3,+ infty)[/latex] [latex] extbf{Zadanie 4}\ cos alpha = frac{5}{13} \ underline{sin^2 alpha +cos^2 alpha =1} \ sin^2 alpha =1- frac{25}{169} \ sin alpha = frac{12}{13} \ \ a) sin alpha +tg alpha = frac{12}{13} + frac{ frac{12}{13} }{ frac{5}{13} }=frac{12}{13} +frac{12}{5}= dodaj juz sama :) \ underline{tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } } \ \ b) 2-sin^2 alpha =2- frac{144}{169}= 1 frac{25}{169} [/latex] [latex] extbf{Zadanie 5} \ sin alpha = frac{1}{3} \ cos ^2alpha=1- frac{1}{9} \ cos ^2alpha = frac{8}{9} \ cos^2 alpha +sin alpha = frac{8}{9}+ frac{1}{3}=1 frac{2}{9} [/latex] [latex] extbf{Zadanie 6} \ 0,5 km=500 m \ sin alpha = frac{250}{500} \ sin alpha = frac{1}{2} \ alpha =30^0 [/latex]