Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci [latex](2x-1)^{2} -(x-5)(5+x)-4x[/latex] a następnie oblicz wartość wyrażenia dla [latex]x= sqrt{2} -1[/latex] Daję naj.

(2x - 1)² - (x - 5)(5 + x) - 4x = 4x² - 4x + 1 - (x - 5)(x + 5) - 4x = 4x² - 4x + 1 - (x² - 25) - 4x = 4x² - 8x + 1 - x² + 25 = 3x² - 8x + 26 Dla x = [latex] sqrt{2} -1[/latex] [latex]3 *( sqrt{2} -1) ^{2} -8( sqrt{2} -1)+26=3(2-2 sqrt{2}+1)-8 sqrt{2} +8+26=[/latex] [latex]3(3-2 sqrt{2} )-8 sqrt{2} +34=9-6 sqrt{2} -8 sqrt{2} +34=43-14 sqrt{2} [/latex]