Dane: m, l Szukane: v Zakładamy że pręt jest ustawiony pionowo, oraz że ktoś przestał go podtrzymywać. Pod wpływem siły grawitacji pręt upada na ziemię, a my obliczamy prędkość z jaką jego koniec w nią uderzy. Energia potencjalna posiadana przez pręt ustawiony pionowo (zakładając jednorodny pręt o środku ciężkości w połowie długości [latex]h=frac{l}{2}[/latex]) to [latex]E_p=mcdot gcdot h=frac{mcdot gcdot l}{2}[/latex] Energia potencjalna zamieni się w energię kinetyczną ruchu obrotowego: [latex]mcdot gcdot h=frac{Icdot omega^2}{2}[/latex] Uwzględniająć moment bezwładności pręta o osi obrotu w jednym z jego końców: [latex]frac{mcdot gcdot l}{2}=frac{frac{ml^2}{3}cdot omega^2}{2}[/latex] Upraszczając: [latex]gcdot l=frac{l^2omega^2}{3}[/latex] Zależność prędkości kątowej od liniowej na końcu pręta jest następująca: [latex]omega=vcdot l[/latex] Uwzględniając powyższą zależność otrzymujemy: [latex]gcdot l=frac{l^2cdot v^2}{3l^2}[/latex] Stąd: [latex]gcdot l=frac{v^2}{3}[/latex] Po przekształceniu [latex]v=oxed{sqrt{3gcdot l}}[/latex]
