Oblicz i odpowiedz na pytania: Czy wzrosła by wartość pierwszej prędkosci kosmicznej do ciała obiegającego Ziemię, gdyby jej promień był dwa razy mniejszy, a gęstość 4 razy większa.

pierwsza prędkość kosmiczna vI=√GM/R dla nowych warunków R1=2R2; ρ2=4ρ1; M=ρV=4ρπR^3/3 vI=√G4ρπR^3/3R=√4GρπR^2/3 vI1/vI2=√(ρ1*(2R2)^2/4ρ1*R2^2) vI1/vI2=√4/4=1 iloraz prędkości równy 1 oznacza, że I prędkość kosmiczna nie zmieni się