W ogległości 0,2 m od zwierciadła wklęsłego ustawiono przedmiot, którego obraz, otrzymany w tym zwierciadle, jest dwukrotnie powiększony. Ogniskowa tego zwierciadła wynosi: a) 2/15 m b) 6/10 m c) 10/6 m d) 7 1/2 m Proszę o pomoc

[latex]dane:\x = 0,2 m = frac{1}{5} m\p = 2\szukane:\f = ?[/latex] Z powiększenia: [latex]p = frac{y}{x}\\2 = frac{y}{x}\\y = 2x[/latex] Z równania zwierciadła: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x}+frac{1}{y}\\y = 2x\\frac{1}{f} = frac{1}{x}+frac{1}{2x}\\frac{1}{f}=frac{2}{2x}+frac{1}{2x}\\frac{1}{f} = frac{3}{2x}\\3f = 2x /:3\\f = frac{2x}{3} = frac{2*frac{1}{5}m}{3} = frac{2}{5}m*frac{1}{3}=frac{2}{15} m\\Odp. a)[/latex]